Los círculos escolares del instituto Furinkan
Clasificado en Matemáticas y Lógica por Bender el 13 de Noviembre del 2006
En el instituto Furinkan funcionan cinco círculos: de música, de origami, de judo, de ikebana y de ajedrez.
El de música funciona un día sí y otro no, el de judo una vez cada tres días, el de ikebana una cada cuatro, el de ajedrez una cada cinco y el de origami una cada seis.
El primero de Enero se reunieron en la escuela todos los círculos, y luego siguieron haciéndolo en los días designados, sin perder ni uno.
La profesora Hinako propone a sus alumnos una adivinanza. Se trata de adivinar cuántas tardes más, en el primer trimestre, se reunieron los cinco círculos a la vez.
- ¿El año es corriente o bisiesto? -preguntó Ranma a la profesora.
- Corriente -contestó esta.
- Es decir, que el primer trimestre, Enero, Febrero y Marzo, ¿suman 90 días? -preguntó Akane.
- Claro que sí- contestó Hinako -. Y para ponerlo más dificil, otra pregunta. ¿Cuantas tardes de este mismo trimestre no se celebrará en el instituto ninguna reunión de círculos?
Los alumnos se quedaron pensativos…
SOLUCIÓN en los COMENTARIOS.
Para adivinar primero la pregunta de Hinako relativa a cúando se reunirán de nuevo todos los círculos en el mismo día, debemos encontrar el menor de todos los números que se divida exactamente (mínimo común múltiplo) por 2, 3, 4, 5, y 6. Este es el 60.
Es decir, que el dia 61 se reunirán de nuevo los 5 círculos: el de música, después de 30 intervalos de dos días; el de judo, a los 20 intervalos de 3 dias; el de ikebana, a los 15 intervalos de cuatro días; el de ajedrez, a los 12 de 5 días; el de origami, a los 10 de 6 días.
Antes de 60 días no habrás una tarde así. Pasados otros 60 días vendrá una nueva tarde semejante, durante el segundo trimestre. De esta manera, en el primer trimestre, solo habrá una tarde en la que coincidan los cinco círculos en el instituto.
Para hallar la respuesta a la segunda pregunta de la profesora Hinako, de cuántas tardes no se reunirá ningún círculo en el instituto, el sistema es más dificil.
Se puede escribir los números del 1 al 90 y tachar en serie los días en funcionamiento de los círculos. Por el de música tacharemos los números 1, 3, 5, 7, 9, etc; luego tachamos los días que funcionan el círculo de judo, que son el 4, 10, etc; proseguimos tachando las series para los círculos de ikebana, ajedrez y origami.
Al final, comprobaremos los números que no han sido tachados, y que serán los días en los que ningún círculo asistió al instituto: en Enero unos 8 días, que serían los días 2, 8, 12, 14, 18, 20, 24 y 30; en Febrero habrían unos 7 días así, y en Marzo, 9.
Juas, he de reconocer (aunque me duela) que a pesar de ser programador (y analista cuando puedo), las matematicas se me dan como el culo con perdon. Siempre me ponian histerico estas adivinanzas