Las cuatro frutas
Clasificado en Matemáticas y Lógica por Bender el 12 de Octubre del 2007
En un concurso, se han puesto cuatro frutas (una manzana, un plátano, una naranja y una pera) en cuatro cajas cerradas, quedando una fruta en cada caja.
La gente debe adivinar qué fruta hay en cada caja. En el concurso participaron 123 personas. Cuando las cajas fueron abiertas, se descubrió que 43 personas no habían acertado ni una fruta, 39 personas acertaron una fruta correctamente y 31 personas habían acertado dos frutas correctamente.
La pregunta es, ¿cuánta gente acertó tres frutas y cuatro frutas respectivamente?
SOLUCIÓN en los COMENTARIOS
No es posible acertar sólo tres frutas correctamente. Si aciertas tres frutas.. ¡implica que también aciertas la cuarta!
Por lo tanto, ya que nadie acertó tres frutas y hubieron sólo acertantes de cuatro frutas, fueron 10 personas.
43 personas de 1 fruta + 39 personas de 2 frutas + 10 personas de 4 frutas = 123 personas en total.
He acertado!
Por Dios, qué inteligente me siento ahora mismo jajajaja
Lástima que la inyección de moral dure poco tiempo
Saludetes
Uffff puedo elegir el comodin del publico?
Le erre como a las peras…
Yo fallé también… cachiss
Tienes una errata en la solución (43 39 10 no es 123).
Por otro lado, puede decirse que el que acierta 4 frutas también ha acertado 1 fruta (y dos, y tres), en ese sentido 43 no aciertan nada, 39 aciertan 1 (ó más)y 31 aciertan 2 (ó más).
Se sigue que hay 8 que aciertan una y solo una caja y quedan 72 con 2 ó mas aciertos.
Con 3 aciertos exclusivamente no hay nadie como bien dices (pues acertar 3 implica acertar la última).
Para discernir cuantas de esas 72 personas aciertan -exclusivamente, 2 y 4 cajas no veo más remedio que acudir a la ley de la probabiblidad, de esta forma acertar las 4 cajas equivale a acertar la 1ª, la 2ª y la 3ª simultaneamente.
La probabilidad de acertar la primera que abrimos es 1/4
La probabilidad de acertar la segunda que abrimos, considerando que la primera hemos acertado es 1/3
Y la probabilidad dwe acertar la tercera que abrimos, considerando que las dos anteriores fueron abiertas con éxito es 1/2
Probabilidad de acertar todas es por tanto el producto de 1/2, 1/3 y 1/4, pillo la calculadora y me dice que es 1/24 BINGO, reslta que la probabilidad de acertar las 4 cajas es 1/24 y como teníamos 72 personas pendientes, lo normal es apostar a que son 3 y sólo 3 las personas que aciertan todas las cajitas (notar que 72/24=3).
La respuestas a: ¿cuánta gente acertó tres frutas y cuatro frutas respectivamente?, podría ser que 3 personas acertaron tres frutas y que esos mismos son los que acertaron cuatro frutas.